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Frattali a partire dal quadrato

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marcomasetti:
Il file di esempio proposto da Illustrator, oltre ad averlo tradotto per il GDL, lo ho rielaborato per comprendere meglio il meccanismo utilizzato per costruirlo. Con una forma a zig-zag più complessa si ricava una curva del tipo di Peano, che al limite mette in corrispondenza (non biunivoca, in quanto ripassa infinite volte sugli stessi punti) un segmento di lunghezza unitaria con un quadrato di larghezza unitaria. Non è possibile una corrispondenza biunivoca per l’irriducibilità di uno spazio ad uno di dimensioni diverse. Tuttavia rimane il paradosso che la curva frattale tipo Peano di dimensioni 1 ha “più” punti del quadrato di dimensione 2, dato che al limite li tocca tutti, ma ripassa infinite volte sui punti. I frattali sono figure limite con dimensioni non intere. Sono ibridi. La curve frattali sono un ibrido tra una forma di dimensioni 1 e 2. Hanno  dimensioni superiori alla lunghezza lineare, ma inferiori all’area.

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