Costruzioni 2D

[marcomasetti]

La geometria del piano è ovviamente molto più semplice di quella dello spazio. Infatti aggiungere una dimensione non consiste nella sola aggiunta di uno spessore (o estrusione) a partire da una figura piana, come reputano molti studentelli alle prime armi con il disegno geometrico. L'aggiunta di una dimensione crea situazioni del tutto nuove, inconcepibili nel mondo 2D, come chiarì nell'Ottocento Abbott con "Flatlandia". Per tale motivo l'algebra vettoriale 2D non presenta quelle lungaggini di calcoli e  di formule che richiede quella 3D, anche solo nello stabilire le relazioni metriche e spaziali degli enti elementari.
Da un punto di vista logico le formule 2D si possono ricavare dalla semplificazione di quelle 3D, ma dal punto di vista didattico si parte ovviamente dal semplice per arrivare al complesso. Chi conosce l'uso del linguaggio informatico, ma è poi è arrugginito su quello algebrico, può rinfrescare alcuni semplici concetti, che non sono mai banali.

Per chi non ricorda la terminologia, versore è un vettore di lunghezza unitaria. Il modulo di un vettore poi si calcola con il classico teorema di Pitagora (nello spazio lo stesso teorema si applica due volte).