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ho scritto a Graphisoft che ha già avvisato Abvent e mi hanno sbloccato la licenza. super veloci.

La stella frattale o fiocco di neve di Koch è una figura chiusa con area finita ma con perimetro (limite) di lunghezza infinita. Si ricava dal triangolo equilatero aggiungendo sempre nuove punte ad ogni passaggio. In passato ho realizzato questo oggetto con un numero limitato di loop inseriti uno dentro l’altro (vedi terzo esempio). Questo metodo richiede di riscrivere le istruzioni ad ogni passaggio di livello frattale. Con il metodo delle matrici, invece, non c’è limite superiore per il livello frattale. In più nel medesimo script si possono evidenziare tutti i livelli frattali come nel secondo esempio proposto. La difficoltà, in questo caso, sta nel definire 6 vettori che rappresentano le 6 diverse direzioni che assumono i segmenti sul contorno. Il metodo richiede che l'iterazione si basi sempre su tali vettori.

Il metodo che si avvale delle matrici mediante la trasformazione delle coordinate si può applicare anche a forme complesse da iterare. Esse possono anche subire variazioni parametriche ad ogni passaggio. Per applicarlo a forme da riempire ho utilizzato il sistema di riferimento definito su ogni nuovo ramo tramite i versori i e j: quest'ultimo corrispondente al ramo in questione, l'altro si ricava da questo con rotazione oraria di 90°.
Il metodo funziona bene con la forma da moltiplicare espressa tramite coordinate, se invece si preferisce usare le trasformazioni, questo metodo non mi pare adatto (vedi secondo e terzo esempio). Con questo metodo è  bene ad ogni passaggio costruire una nuova etichetta che verrà inglobata al passaggio successivo.
 

Il linguaggio  GDL è uno script molto versatile che aiuta a visualizzare le forme in modo immediato e permette di indagare la geometria anche per fini grafici in un modo precluso da altri script, come il VBA e il Java che sto studiando per Corel Draw e Illustrator (questi poi escludono il 3D). In particolare negli script preconfezionati di illustrator ho trovato una forma frattale costruita con le matrici. Ho impiegato parecchio tempo per sfrondare gli elementi non necessari e infine ho compreso il meccanismo. In passato per costruire frattali con il GDL utilizzavo nidificazioni che rimandavano ad altre nidificazioni per ogni passaggio di livello successivo, ma questo non permetteva di generalizzare le formule con livelli frattali arbitrari. Vero è che per fini pratici questo metodo è più che sufficiente, perché oltre un certo livello frattale il calcolatore va in tilt. Ho impiegato parecchio tempo per generalizzare il metodo non solo per curve uniche a zig zag, come la classica stella di neve di Koch, ma pure per ramificazioni. Qui il problema da risolvere era come riferirsi ai livelli precedenti che vengono via via moltiplicati. La soluzione è dividere gli interi in modo da utilizzare diverse nidificazioni per riuscire ad accedere ai due livelli precedenti che forniscono il vettore o la forma da iterare. E' stato un vero rompicapo, ma lo si risolve con il metodo induttivo a partire da esempi con quantità ridotte. Negli esempi mostro come si generalizza il caso da due rami a un numero di rami indefinito. Inoltre metto a confronto con uno script (piuttosto complesso) costruito con rimandi a diversi loop per ogni passaggio.

Scusate il ritardo: esatto lo shader neon è applicato solo alla superficie inferiore, è quello che non capisco la macchia così diffusa....
Lo tolgo e amen, cercherò di renderla luminosa in qualche modo...suggerimenti???




PS: una cappa da 800 m/cubi posizionata a 250 centimetri da terra, con un tubo di diametro da 15cm (e non da 10cm come di solito montano in qualsiasi cantiere) funziona benissimo, sono anni che lo abbiamo testato....ovviamente parliamo di induzione, quindi anche la cappa deve essere indicata per l'induzione, ovvero con aspirazione perimetrale, altrimenti poi i clienti ti chiamano e ti dicono che hanno la condensa....